CONCEPTOS HIPERESTÁTICA E ISOSTATICA - DIFERENCIAS

HIPERESTATICA

Estructuras hiperestáticas: Se conoce como estructura hiperestática, a aquella estructura que en estática se encuentra en equilibrio, destacando que las ecuaciones que expone la estática no son suficientes para saber las fuerzas externas y reacciones que posee.

Una estructura es internamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar los esfuerzos internos de la misma.

Una estructura es externamente hiperestática, esto se da si las ecuaciones no son suficientes para determinar las fuerzas de reacción que hay desde la estructura al suelo.

Una estructura es completamente hiperestática, esto requiere que la estructura sea interna y externamente hiperestática. Un problema que muestre estas características, tiene que resolverse tomando en cuenta la elástica del material en que está confeccionada la estructura, para así poder determinar y saber cuáles son las ecuaciones adecuadas que se van a aplicar, con la finalidad de poder resolver el problema estructural y sus deformaciones.

• definición de estructura Hiperestática: (súper quieta, necesita liberarse de varios apoyos para liberarse de la atadura), en esta estructura existen mas fuerzas actuantes que ecuaciones en equilibrio, por lo tanto se necesita platear ecuaciones adicionales con los desplazamientos o giros en un punto especifico para conocer estas fuerzas (ecuaciones de compatibilidad).

ej: una viga con dos apoyos

Ventajas y desventajas de las estructuras hiperestáticas. 

VENTAJAS:




• menor costo del material ya que permite obtener estructuras con menor secciones transversales en sus elementos constitutivos.

• continuidad entre los distintos miembros estructurales, con lo que se logra una mejor distribución de los esfuerzos interiores producidos por cargas aplicadas. Asimismo, la continuidad permite materializar elementos de mayores luces y por ende menor cantidad de apoyos a igualdad de sección, o el uso de menores secciones para luces iguales.

• mayor factor de seguridad a comparaciones de las isostáticas

• mayor rigidez, menor deformaciones

• ante un sismo, mejora el aumento en el grado de hiperestaticidad, por medio de "rótulas plásticas" que un isostatico es imposible de coincibir.

• muchas veces el material de la estructura hiperestática responde a los pocos errores en una obra

• (arcos empotrados)




DESVENTAJAS

• variaciones de temperatura

• fabricación deficiente

• desajustes de colocación generan deformaciones

• usualmente se requiere secciones reforzadas

Métodos estáticos de cálculo, para la resolución de una estructura de modelo hiperestática

Hardy Cross o distribución de momentos:

Este método toma en cuenta los marcos estructurales y deben contarse por medio de las reacciones los esfuerzos y deflexiones de cada marco, este método de cross también se le conoce como distribución de momentos en el cual primero se toman en cuenta:

Los momentos en los extremos fijos de los marcos y son distribuidos a lo largo de sus miembros hasta alcanzar un equilibrio por medio de porcentajes; es un método próximo para evaluar la estructura, su flexibilidad y deflexión

Por lo cual luego encontraremos el Mmáx y Vmáx

Continuando con el análisis de esfuerzo, flexión y corte

Con determinado material referente a sus propiedades estructurales

Estos métodos podemos visualizarlo en pasarela, marcos, edificios.

Aquí podrás tener más acceso a información sobre: métodos de cálculo para estructuras hiperestáticas… https://es.wikipedia.org/wiki/Hiperest%C3%A1tico




La hiperestática o estructuras hiperestáticas.

Son aquellas estructuras que usan más elementos de lo necesario para mantenerse en equilibrio. Y donde la falta de alguno de ellos, no produce al deceso de la estructura; pero si modifica su

funcionamiento estático




ISOSTÁTICA

Las estructuras isostáticas son aquellas que sus reacciones pueden ser calculadas con las ecuaciones de la estática:

ΣF=0

ΣM=0

Es decir; La sumatoria de las fuerzas en los planos (x, y, z) es igual a cero y la sumatoria de los momentos en los planos (x, y, z) es igual a cero.



De una forma un poco más técnica podemos decir que una estructura isostática posee igual número de ecuaciones que de incógnitas, por lo cual, se puede resolver mediante un simple sistema de ecuaciones lineales o por los metodos básicos ya conocidos (Por ejemplo: Suma y resta, sustitución, regla de Crammer, etc).



LÍNEA ISOSTÁTICA

Esquemas de las isostáticas de tracción del campo de tensiones principales), alrededor de un agujero circular, que ocasiona una concentración de tensiones alrededor del agujero.

En mecánica de sólidos, una línea isostática es una curva diferenciable tal para un sólido sometido a un campo de tensiones, en cada punto la tangente a dicha curva coincide con una de las direcciones principales de tensión del cuerpo. Es decir, si en cada punto del sólidos se calculan las tres direcciones principales y se ordenan en cada punto de mayor a menor, una familia de isostáticas corresponde a la "línea del campo" asociada al campo vectorial que en cada punto se corresponde con la primera, segunda o tercera tensión principal. Matemáticamente, las isostáticas son las curvas integrales de dicho campo.

Las isostáticas tienen las propiedades generales de otras tipos de "líneas de campo" o curvas integrales.


VIGA ISOSTÁTICA

Flexión teórica de una viga apoyada-articulada sometida a una carga distribuida uniformemente.



El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecánico.


DIFERENCIA ENTRE ESTRUCTURA ISOSTATICA E HIPERESTATICA

Son aquellas en las que la unión entre elementos no tiene ninguna rigidez.

No se conservan los ángulos que forman sus elementos en caso de deformación. El fallo de uno de sus elementos no puede ser absorbido por el resto de la estructura por la que esta se derrumbaría total o parcialmente.



Las ventajas de las estructuras isostáticas,

Las principales ventajas son su peso ligero y su alta resistencia a la corrosión. Se usa para revestimientos.

Desventajas: si los cálculos de una sección (viga), marco, etc... falla, la estructura se viene abajo al contrario con las hiperestáticas tienen una reserva para alcanzar el mecanismo de seguridad.

En otras palabras mas simples, Las vigas isostaticas, son aquellas que solo tienen dos apoyos y están libremente apoyadas sobre estos.



En esta viga (la isostática) no interesan las características de los apoyos, por lo cual solo se calculan los elementos de la propia viga.

Existen dos tipos básicos de viga isostática y a partir de ellos se pueden hacer combinaciones, la diferencia radica en la condición de carga



LOS DATOS QUE DEBEMOS TENER EN CUENTA SON:

• La carga (el peso y su distribución en la viga)

• La longitud de la viga (en metros)

INCOGNITAS

Las incógnitas son:

Las reacciones (R)

El cortante (V)

La flexión (M)

Formulas básicas:

FORMULAS BASICAS

Reacciones: RA = WLb /L RB = WLa /L

Cortante: V = WL / 2

Flexion: M = WL2 / 8

Para determinar las "fuerzas internas" en las estructuras isostáticas solo necesitamos el principio del equilibrio estático. Ya que el análisis completo de una estructura demanda el cálculo de las deformaciones de la misma, inevitablemente debemos recurrir a las relaciones constitutivas de los materiales que la forman y a relaciones geométricas en la estructura deformada, a partir de las cuales podemos calcular las deformaciones. Tales como flechas al centro de vigas y rotaciones de los extremos de las barras.


ESTRUCTURA HIPERESTATICA

Son aquelllas en las que la union entre elementos tiene una notable rigidez.

En caso de deformacion, los angulos que forman sus elementos se conservan.

El fallo de unos de sus elementos PUEDE ser absorbido por el resto de la estructura.

• La viga hiperestatica a diferencia de la isostatica un momento positivo en los apoyos y otro momento pero negativo en el centro del claro

LOS MOMENTOS POSITIVOS

Reacciones: RA = WLb /L RB = WLa /L

Cortante: V = WL / 2

Flexion: M = WL2 / 8

En este tipo de estructuras no basta con aplicar el principio de equilibrio estático, también debemos aplicar las relaciones físicas entre esfuerzos y deformaciones del material que forma la estructura.

Con esta información es posible calcular las fuerzas internas y las deformaciones en toda la estructura.

SISTEMAS ISOSTÁTICOS

SISTEMAS HIPERESTÁTICOS